Τρίτη, 15 Απριλίου 2014

Αλγεβρική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Για να επιλύσουμε ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους με τη μέθοδο της αντικατάστασης εργαζόμαστε ως εξής :
  • Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο (όποια νομίζουμε ότι είναι πιο απλή)
  • Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος τον άγνωστο αυτόν με την ίση παράστασή του που βρήκαμε από την πρώτη εξίσωση
  • Προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο την οποία και λύνουμε
  • Αφού λύσουμε την εξίσωση και βρούμε τον έναν άγνωστο, την τιμή που βρήκαμε την αντικαθιστούμε στην πρώτη εξίσωση οπότε βρίσκουμε και τον άλλο άγνωστο
  • Προσδιορίζουμε τη λύση του συστήματος  ( x , y ) 
Να λυθεί το σύστημα : 

Δείτε εδώ θεωρία και ασκήσεις για την επίλυση γραμμικών συστημάτων